Storia, materia da incubo per qualcun altro?

[brusytoby]

Alchemilla: grazie sono riuscita a capirlo ordinando il trinomio per b e poi scrivendo 2 ab come 3 ab -ab, e poi facendo i raccoglimenti parziali. Mentre il modo diretto non riesco a capirlo. Spiegherò a mio figlio il modo che ho capito... Fino ad ora non avevamo mai incontrato un trinomio particolare fatto così....uffa che fatica....


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[brusytoby]

Grazie Pinz, mio figlio ha uno schema con tutte le scomposizioni possibili e riesce ad applicarlo, tranne casi come questo trinomio speciale che non aveva riconosciuto....


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[Alchemilla]

Il trinomio caratteristico classico è quello che dia applica ad un trinomio ad una sola incognita con gradi 2-1-0. Però si può applicare anche se ci sono più incognite, a patto che ciascuna abbia un termine con grado 0 e gli altri due con gradi ordinatamente uno doppio dell'altro
Es. x^2+3x+2→1;2 → (x+1)(x+2)

Ma anche a^4+3a^2b^5+2b^10→ 1;2 → (a^2+b^5)(a^2+2b^5)

[brusytoby]

Grazie Alchemilla, ho capito l'esempio di quello con più incognite, però io arrivo al risultato solo sostituendo il termine centrale con la relativa somma (con i termini 1 e 2 trovati) es 3 a alla seconda b alla quinta diventa a alla seconda b alla quinta + due a alla seconda b alla quinta e poi facendo i raccoglimenti parziali. Ci potrebbe essere un altro modo o si deve per forza fare la sostituzione e poi i raccoglimenti parziali?


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[Alchemilla]

Se il coefficiente di grado massimo è 1 (conduzione necessaria), scrivi il prodotto di due binomi che hanno come parti letterali le radici del primo e dell'ultimo termine del trinomio (es. a^2, b^5) e hanno 1 come coefficiente del primo termine, rispettivamente i due numeretti come coefficienti del secondo.
È difficilissimo spiegare così, però

[Alchemilla]

Ah, avrei anche un modo facile per trovare i due numeretti, ma rinuncio prima ancora di provare a spiegarlo! :)

[pinz]

Ah, avrei anche un modo facile per trovare i due numeretti, ma rinuncio prima ancora di provare a spiegarlo! :)

Anche io :-D

[brusytoby]

Con il trinomio speciale basico abbiamo capito come arrivarci subito perché è facile e lo abbiamo nello schema. Per questi gli dirò di chiedere alla prof....


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[Alchemilla]

Brusy, ma è uguale!
Invece di fare semplicemente (x+primonumero)*(x+secondonumero) metti a^2 al posto della x, e moltiplichi i due numeri per b^5. a^2 è la radice quadrata di a^4 (parte letterale del termine principale), b^5 è la radice quadrata di b^10 (parte letterale del termine noto).

[brusytoby]

Quindi posso dire a mio figlio di usare la radice quadrata della prima lettera (a alla quarta) ossia a alla seconda e la radice quadrata dell'ultimo termine (b alla decima) ossia b alla quinta e poi usare i due numeri trovati come nel caso del trinomio base?


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[Alchemilla]

Si, ma prima deve controllare che i gradi raddoppino. Altrimenti anche col raccoglimento parziale non viene.

[brusytoby]

Ok, domani cerco un link sui trinomi speciali perché il loro libro spiega solo quello base es con X alla seconda e quello con 2X alla seconda, ma di altri non ne cita....


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[Lora]

Pinz grazie!

[brusytoby]

Alchemilla, ma tu avresti una pagina dei tuoi libri con esempi di trinomi speciali più complessi? Me la manderesti, con calma, via e mail ? brusytoby@tiscali.it poi ieri sera ho visto che, alcuni trinomi e forse anche non trinomi, si possono scomporre con il metodo di Ruffini....aiuto!!!!


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[Alchemilla]

No brusy, sui libri di solito spiegano solo quello classico. Appena ho tempo vedo se trovo qualche esercizio svolto, ma dubito...